自动控制理论 第四章 控制系统的频域分析 4.6 频率特性与系统的动态性能(2)

　　(2.2)

根据牛顿定律

消去中间变量P,写成规范形式

　　(2.3)

这个二阶常微分方程就是我们要建立的机械运动系统的数学模型。

图２．１　机械运动系统

例2  直流电动机的数学模型。直流电动机可以在较宽的速度范围和负载范围内得到连续和准确地控制，因此在控制工程中应用非常广泛。直流电动机产生的力矩与磁通和电枢电流成正比，通过改变电枢电流或改变激磁电流都可以对电流电机的力矩和转速进行控制。图2.2是一个电枢控制式直流电动机的原理图。在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在电枢上，这是一种普遍采用的控制方式。设 为输入的控制电压　　 电枢电流　　 为电机产生的主动力矩　　 为电机轴的角速度　　 为电机的电感　　 为电枢导数的电阻　　 为电枢转动中产生的反电势　　 为电机和负载的转动惯量根据电路的克希霍夫定理