自动控制理论 第五章 过程控制 5.5 控制系统设计(2)

脉冲函数为

　　(3.4)

式中h是脉冲幅度，a称为脉冲宽度。在a0,而h时，有：

　　(3.5)

　　(3.6)

满足式（3.5）和式（3.6）的脉冲函数称为单位脉冲函数，记为：。单位脉冲函数是一种理想脉冲函数，而式（3.4）表示的脉冲函数称为实际脉冲函数。脉冲函数如图3.3所示。

控制系统的分析，主要是对系统的稳定性，动态特性和稳态特性进行研究。不稳定的系统是不能工作的，所以必须对控制系统的稳定性进行判断并且研究影响稳定性的因素。控制系统对输入信号的响应可以分为两部分：暂态响应和稳态响应。系统从一个稳定状态变化到另一个稳定状态，由于惯性，响应不可能立即进入新的稳定状态，其间必须经历一个动态过程。系统的动态特性就是指系统在动态过程（又称过渡过程）中输出与输入间的关系。系统的动态特性，可以通过动态过程中的暂态响应来评价。对于一个稳定的控制系统，暂态响应随时间的增长将趋于零值。在t时，系统的响应就称为稳态响应。系统的稳态性能就是系统进入稳定状态后所表现出的特性，主要靠系统的稳态响应来评价。

图3.3 脉冲函数（a)实际脉冲函数;(b)单位脉冲函数

频域法是分析控制系统的另一种基本方法。在频域法中，根据系统对各种频率下正弦输入信号的稳态响应来研究其频域特性，并且根据频域性能指标推断系统时域特性。频域法将在下一章详细介绍。根轨迹法也是分析控制系统的一种重要实用方法。这种方法在分析参数变化对控制系统性能的影响方面有独到之处。