自动控制理论 第五章 过程控制 5.4 执行器

2.6 传递矩阵

2.6  传递矩阵

2.6.1  由状态空间表达式求传递函数对于单输入单输出系统，其状态空间表达式为

　　(2.88)

式中，x是n维列向量，A是n*n维方阵，B是n*1维矩阵，C是1*n维矩阵，一般情况下D=0,由于是单输入单输出系统，y和u都是标量。对式（2.88）求拉普拉斯变换，并设初始条件为零，得到

　　(2.89)

　　(2.90)

从式（2.89）可得到

　　(2.91)

式中I为单位矩阵（或称么阵），单位矩阵是主对角线上的元素为1，其余元素全为零的矩阵。是的逆矩阵。将（2.91）式代入（2.90）式得到

　　(2.92)

传递函数为

　　(2.93)

2.6.2  传递函数对于有r个输入变量，m个输出变量的多输入多输出线性定常系统，其状态空间表达式为

　　(2.94)

　　(2.95)

式中

　　维列向量

　　维列向量

　　维矩阵