第二章 液压流体力学 第二节 液体静力学

第二节 液体静力学

　　 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是匀速、匀加速运动都没有关系。

一、液体静压力及其特性

作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。

质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于加速度。

表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。

单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积△A上所受到的法向力△F之比，称为压力p（静压力），即

由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性：

液体静压力的方向总是作用在内法线方向上；

静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。

二、液体静压力基本方程

1.有一垂直小液柱，如图所示：

在平衡状态下，有 p△A=p0△A+FG 这里的FG即为液柱的重量 FG =ρgh△A

所以有 p=p0+ρgh

式中 g为重力加速度。 上式即为液体静压力的基本方程。

由液体静压力基本方程可知:

静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力p0，另一部分是ρg与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，点A处的静压力则为 p=pa+ρgh。

同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。

连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。

2、帕斯卡原理

根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化。

这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。

帕斯卡原理应用

如图一个密闭容器，按帕斯卡原理，液压缸内压力到处相等，p1≈p2，于是

F2＝F1A2/A1

如果垂直液压缸的活塞上没有负载，则当略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说明液压系统中的压力是由外界负载决定的。

3．静压力基本方程的物理意义

如图：

根据静压力基本方程式可以确定距液面深度为h处的A点的压力p：

p = p0 +ρgh= p0+ρg（z0 - z）

将上式整理可得

或

这是液体静压力基本方程的另一种形式。 下面求玻璃管的液柱高度hp：

得： 说明：压力能与势能的相互转化。

静压力基本方程的物理意义：

静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守衡。

4.压力的表示方法及单位

压力的表示法有两种： 绝对压力和相对压力。

绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力；

相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。

▲由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为