小波分析是一种新兴的数学分析工具运用此数值计算的方法对汽液两相流动的瞬态热工计算分析这将是非常具有实际意义的。通过对汽液两相流动的小波数值瞬态计算结果与Mini-TRAC计算结果的比较证明了这种数值方法完全可以用于对汽液两相流动的耦合微分方程组的瞬态计算。

本文首先在文献[1]的基础上进一步分析研究了具有一般形式对称双线性恢复力的非线性系统受零均值平稳高斯白噪声激励时的FPK解(即位移响应的概率密度函数);在此基础上,针对一类特殊的双线性系统给出了相应的FPK解.

研究了Van der Pol-Duffing振子在窄带随机噪声激励下的响应问题.用参数变换法使方程出现小参数,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统的影响.理论分析表明,当随机激励强度或带宽增大时系统的响应可从一个极限环变为一扩散的极限环;在一定的条件下系统可有两个稳定的稳态解.数值模拟表明本文提出的方法是有效的.

推导了可用于研究液固撞击问题的非线性波动模型并将其应用于水锤过程及球形液滴与刚性固体平面法向撞击过程的数值分析.通过对水锤过程的模拟分析给出了液固接触面压力随时间的分布;对球形液滴与刚性固体平面撞击过程的模拟给出了不同时间液固接触面上无量纲压力分布以及液滴内无量纲压力的等值线.结果表明非线性波动模型可以给出详细的液固撞击过程的各物理参量为液滴侵蚀固体表面问题的研究提供了可靠的依据.结果与精确解吻合良好从而对非线性波动模型进行了验证.

对延性单晶在拉伸载荷作用下的应变局域化和颈缩等非均匀变形过程进行了三维有限元数值模拟。将相关晶体塑性本构模型及一种新的数值积分方法补充到ABAQUS6.1商用有限元软件中。该方法的特点是利用晶体塑性的动力学方程获得一个关于晶体弹性变形梯度的演化方程采用半隐式积分方案进行求解。本文推导出一种新的应力应变本构矩阵。按此方式更新本构矩阵计算速度和计算稳定性大大提高。加载方式边界条件和变形程度等因素影响着滑移系的启动状况这是平面模型所不能预测的。本文利用三维有限元方法模拟了不同取向下滑移系的启动状况全面地考虑了FCC单晶材料12个可能滑移系在变形过程中的启动状况合理地模拟了FCC面心立方单晶沿不同取向加载时晶轴旋转导致的应变局域化和颈缩等非均匀变形过程。

运用Maclaurin公式将曲率公式展开为级数的方法建立了Euler杆在考虑几何非线性时后屈曲的微分方程导出了超过分叉点时压力与中点屈曲位移的关系式.在此基础上编制了求解程序用于计算这一超越积分方程通过算例展示了压力大于分叉荷载时压力与中点屈曲位移的关系.理论表明当压力达到分叉点后Euler杆不但不会突然丧失承载力相反其承载力却有一定程度的增长但随着Euler杆长细比的增加中点屈曲位移对压力的反应越来越敏感.研究结论与实验结果完全吻合.

颗粒团聚是稠密气固两相流动中的一个重要现象,该文定义了颗粒团聚合力的概念来表征稠密气固两相流动中颗粒所受到的团聚效应,对单个颗粒进行了全受力分析,得到了聚合力的线形模型表达式.采用聚合力的线形模型,将两相流场分为稀相区和浓相颗粒团,将颗粒团视为整体离散相,文中数值模拟了循环流化床内的稠密气固两相流鼢动,得到了床内颗粒团分布、颗粒团大小、床内空隙率、气相速度、颗粒相速度的详细分布,揭示了循环流化床内稠密气固两相流场的规律,以及循环流化床内两相流场的核心-环形流动结构.计算结果与前人实验结果相符并表明,采用该模型及其算法模拟循环流化床内稠密气固两相流动是可行的.

从力的平衡方程出发,考虑机电耦合效应,推导了含压电材料的桁架结构稳定性的有限元方程.通过数值算例分析表明,机电耦合效应对桁架结构的稳定性影响较大,而电压对结构稳定性的影响相对较小,压电杆的优化布置能够有效地提高结构稳定性.

将材料的应力-应变关系描述为线性强化模式,推导出了铰接于定点运动刚体上的线性强化材料空间杆系结构应力-应变计算的普遍表达式,给出了计算刚体角位移的非线性方程组,编制了通用程序,计算准确方便,使这一问题得到了圆满的解决.

利用大型有限元软件ANSYS，对受单向拉伸的中心穿透裂纹板进行了三维弹塑性断裂计算和分析，分别得出屈服应力、切线模量、裂纹深度及板的厚度的不同引起J积分值的变化，为防断裂设计的选材和结构完整性评价分析提供了理论依据。