光栅莫尔条纹细分技术的研究

　　一、引言

　　光栅是高精度位移测量元件,它与数字信号处理仪表配套,组成位移测量系统,被广泛地应用于数控机床等自动化设备当中。光栅测量位移的原理主要是利用光栅莫尔条纹原理来实现。

　　如图1所示,两块黑白透射光栅的刻线面相叠合,并使两者的栅线有很小的交角。在a-a线上,两光栅的栅线彼此重合,光束从缝隙中通过,形成亮带;在b-b线上,两光栅的栅线彼此错开,形成暗带。这种明暗相间的条纹称为莫尔条纹。然后再通过后续的接收电路,就可以将光信号转换成为电信号。

　　目前光栅的输出信号通常有两种:第一种是相位差为90°的两路方波信号;第二种是相位依次相差90°的四路正弦信号。本文最后所做的实验是以第二种光栅为基础的。

　　二、电桥细分与电阻链细分

　　图2是电桥细分与电阻链细分的电路原理图。电阻链细分本质上也属于电桥细分,两者在结构上有差异,实际应用场合也有所不同。

　　1.电桥细分

　　电桥细分是正、余弦细分技术的基础。在图2a中Us和Uc是光电元件输出的两种信号,分别对应于正弦信号和余弦信号。RL为负载电阻。从电路中可以求得电桥的输出电压,即RL上的负载电压UL为:

　　式中,g₁=1/R₁;g₂=1/R₂;g₃=1/R_L。

　　当电桥处于平衡状态时,U_L=0,有:

　　将U_s=U_msinθ,U_c=U_mcosθ代入式(2),则:

　　选取不同的R1/R2值,就可以得到不同的θ值,获得要求的细分。只有当θ属于第二、四象限的时候,等式才能成立,但如果再利用上Us、Uc的反相信号Us、Uc,就可以在四个象限中得到任意的细分组合。

　　电桥细分需要从光栅输出信号中消耗一定的功率。细分数越大,所消耗的功率也越大,细分数也就因此受到了限制。此外,从式(3)中可以看出,当R1/R2的值已经确定,要求的幅值相等并且相位相差为π/2时才能满足条件。因此,电桥细分对莫尔条纹信号的波形、幅值、正交性都有严格的要求。

　　2.电阻链细分

　　由图2b可见,当U0n处输出电压等于零时,有:

　　式(3)与式(4)有完全相同的形式,由此可见,电阻链细分本质上也是电桥细分。对于光电器件来说,电阻链细分是一个分压关系,所取功率较小,但电阻阻值的调整比较困难,所以细分数不可能很高。

　　五倍频细分是电阻链细分的一个典型实例,电路图如图3所示。由图3可知,通过电阻链得到了10个移相信号。根据等值细分的要求,相移角θ=18°×k(k=0,…,9)。根据式(3)和式(4),同时兼顾到电阻系列的标称阻值,在实际电路中的电阻R1、R2、R3、R4分别选取的是18kΩ、24kΩ、33kΩ、56kΩ。