曲线曲面测量中测头影响的分析与运用

　　在接触式三坐标测量机上测量图1所示某量规内曲面圆指定高度Z横截面上直径。为论述简便,本文以半径为主体、以曲面在基面(Z=Z0)上的截面圆半径为重点进行讨论。内曲面为母线R=f(z)的旋转曲面,以下式表示:

　　1　球心截面法

　　当用球形测头,其球心在被测截面上进行测量,本文称作球心截面法。例中步骤为:校准测头半径r=0·9960mm、测量基面A、测头中心调整到基面等高时测量截面圆得半径R为33·0905mm。测得值与图纸要求相差甚远。

　　(1)原因分析

　　首先明确测量机两个性质:①在测量内(外)圆时,计算机先以测头球心构圆,再加(减)测头半径给出被测量圆半径。②当未设定专用程序,测头的半径补偿按探测方向(并非被测要素的法向)进行。

　　图2表示例中测量状态。O为测头球心,在被测截面上。按上述两点性质,测量时坐标机显示的是D到Z轴距离RD,并非被测截面圆半径值,造成原理误差。

　　(2)修正值的计算

　　通常利用函数的导函数(或偏导)得到曲线(面)上相应点的斜率,并确定斜角a及修正量ΔR:

　　式中　r为测头半径;±取法:内曲面取“+”,外曲面取“-”。

　　诚然:用(2)式求修正值时,当取测头与曲线(面)接触点P的斜角ap时得C点的修正值,例中:

　　ΔRp=0·3765mm,从而RD+ΔR=33·466mm为C点到Z轴距离;人们常以被测截面上曲线(面)斜角得修正值,例中ΔRB=0·3865mm,进而得半径值33·475mm是A点到Z轴的距离值。显然它们都偏离被测截面即B点所在截面圆的半径值。分析可见:

　　①偏离量方向与曲线(面)曲率中心所处方向有关:当曲率中心指向Z轴时,C点远离Z轴,A点靠近Z轴;反之如例中,C点靠近Z轴,A点远离Z轴。②偏离量的绝对值随曲线(面)一、二阶导数绝对值增大而增大,随测头半径增大而增大。例中用半径1·9949mm测头按上述测量及计算分别得到C点半径值33·444mm,A点半径值33·488mm。③由于球心截面法存在原理误差,曲线(面)一、二阶导数绝对值较小或被测量公差较大时可以采用此法,测量时宜选用小测头。

　　2　触点截面法

　　当用球形测头,测头与曲线(面)接触点在被测截面上进行测量,本文称触点截面法。

　　(1)该方法的测量流程图如图3。

　每测定一个指定截面,必须从第一步程序开始。ΔRi是半径修正值,这时因所得测量值为图4所示E点半径值,因此被测截面圆(B点)半径值应为修正后的值。