折射率、色散变化量与宽谱段傅氏镜二级光谱变化量的分析

　　0　引言

　　在傅里叶变换光谱仪中,会用到傅里叶变换镜头,这是一种对成像质量要求较严的光学镜头;设计选型和材料的选择问题在设计阶段已经解决,本文就具有宽谱段特性的傅里叶变换光学系统,在其工程研制中遇到的二级光谱[1~8]等方面的问题进行分析.

　　在长焦距、大视场的光学系统中折射率、色散的变化对于系统的色差有明显的影响[9].但是在焦距和视场都不算太大的宽谱段傅里叶变换镜头中也存在同样的问题,对系统二级光谱也有很大的影响.光学玻璃的许多性能指标都能够影响或者改变光学系统的成像质量,它们在光学系统中的作用机理各不相同.但光学玻璃在折射率、色散方面的变化可以用几何光学的理论加以研究.实际光学玻璃折射率、色散相对于理论上光学玻璃的(设计时用到的)折射率、色散变化量对镜头的影响很大.在光学工程研制中,常会遇到实际光学玻璃的折射率和色散等光学性能不能完全符合光学设计时的理论性能指标.在这种情况下,光学设计应该使用实测玻璃进行设计,但是这样做,每炉同样牌号的玻璃都要求对设计进行修改,给设计、加工带来很大不便.因此,有必要对由于实测玻璃与理论玻璃之间折射率差值部分,所引起的系统二级光谱的变化量进行分析.

　　1　几何光学二级光谱理论及公式

　　光学镜头的色差是由光学材料的色散引起的,消色差与光焦度分配有关系.当两种色光消色差,即两种色光的焦点相重合,第三种色光的焦点并不一定与其相重合时,其偏离量就称为二级光谱,如图1.即使复消色差的镜头也可能具有对其它谱线的二级光谱余量,因此可以认为镜头普遍存在二级光谱问题.

　　现代光学系统的CCD响应谱段很宽,表达宽谱段光学系统二级光谱的数值公式可改为[10]

　　2　二级光谱的变化量

　　二级光谱是色差的高级量只与系统所选用的材料有关,和系统的设计结构参数关系不大.当理论折射率曲线与实际折射率曲线不重合时,光学玻璃对应系统所应用波段的色散也有所改变.当玻璃的折射率和色散变化之后,相应的二级光谱也发生了变化,变化量与所用光学玻璃的折射率、色散变化量有关而与系统的结构设计参数无关,因此有必要知道它的变化量和折射率、色散的变化量之间的关系.

　　下面简单对双胶合透镜以及双分离透镜组的二级光谱变化情况进行求解.将二级光谱的计算公式(1)对n折射率求导得

　　如果将式(6)与式(1)相比较,省去微小量则可以近似得

　　式中A1、A2为相对色散的变化量;B1、B2为阿贝数的变化量,实际应用时,可以使用式(12)来计算二级光谱的变化量