基于BP神经网络扭转条件下40Cr的超低周疲劳断裂研究

　　所谓“超低周”,可以说是安全意义下定义为10³~10⁵周次的低周疲劳不可理喻的极端问题,是企图在几百周、几十周甚至更低周次下谋求断裂的特殊问题。然而,对于这种寿命很短的超低周疲劳断裂规律,无论是理论还是实验研究方面涉及得都很少。兰州理工大学的诸多学者于20世纪80、90年代开始了此方面的研究,取得了一系列成果^[9~13]。然而这些成果很多都是基于旋转弯曲疲劳载荷情况研究。本文研究在扭转疲劳载荷条件下,尝试运用人工神经网络(ANN)方法建立疲劳断裂预测模型,得出不同圆角半径和径比对圆柱阶梯轴疲劳裂纹萌生寿命的影响。

　　1 神经网络建立

　　1.1 人工神经元网络简介

　　人工神经元网络是生理学上的真实人脑神经网络的机构和功能,以及若干基本特征的某种理论抽象、简化和模拟而构成的信息处理系统。从系统观点看, ANN是由大量神经元通过极其丰富和完善的连接而构成的自适应非线性动态系统^[14]。这样的系统具有了人脑的基本特征: (1)分布存储和容错性; (2)大规模并行处理能力; (3)自学习、自组织和自适应性; (4)处理一些环境信息复杂、知识背景不清楚和推理规则不明确的问题。

　　1.2 BP网络

　　ANN按网络的结构可分为前馈型和反馈型2种,一般前馈型网络具有无反馈的特征,这类网络能够串连地连接在一起建立起多层网络,即多层前馈型网络。1985年, Rumelhart、McClelland等简明地提出了一种ANN的误差反向传播训练算法(简称BP算法),系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题,基本思想是把学习分为2个阶段:第1阶段,正向传播过程,给出输入信息,通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值;第2阶段,反向过程,即若输出层未达到期望的输出值,则逐层递归计算误差,以便根据此误差调节各权值。

　　1.3 BP隐含层数和各层单元数的选择

　　(1) 隐含层数 理论上早已证明:具有偏差单元和至少1个S型隐含层加上1个线性输出的网络,能够逼近任何有理函数^[15];同时,根据文献^[16]中试验印证及使用作者编制的程序(使用S型隐含层)进行计算的效果来看,单隐含层的网络可以满足建立疲劳寿命预报模型的要求。

　　(2) 各层单元数 输入层的节点数目取决于预报数据的自变量的数目,输入节点分别为8个;输出节点为疲劳寿命。隐含层节点选择对网络的性能影响很大,但至今没有很好的解析式表达,比较实际的做法是通过对不同神经元数进行训练比较,然后适当加上一些余量。训练模型,具有3个输入单元和3个输出单元,共有16组数据进行计算,目标误差为0.000 1,限定最大收敛次数为20 000次,测定的周期数为10次平均的结果。根据收敛速度和消耗资源情况权衡考虑选为9个单元,数据预报时隐含单元选取方法相同。