恒压式径向柱塞泵定子加速度振动特性研究

　　0　引言

　　柱塞泵应用日益广泛,其噪声问题越来越得到人们的关注。噪声的实质是振动波能量的传递,研究噪声必须从振动入手。径向柱塞泵的振动主要来自于流体振动和机械振动。流体振动中的压力和流量的脉动、气穴引起的振动以及机械振动中的轴承振动等在国内外已经有相关的研究[1-5],但对受滑靴作用而产生的定子振动的研究却没有涉及,而定子的振动也是径向柱塞泵产生振动噪声的原因之一。因此,本文基于Lagrange法对径向柱塞泵定子的振动进行了理论分析和试验研究,并得出了定子在恒流和恒压状态下的振动频率特性,研究结果有助于柱塞泵的振动噪声控制。

　　1　径向柱塞泵定子振动的动力学方程

　　1.1　径向柱塞泵定子的振动模型

　　径向柱塞泵结构如图1所示,定子和转子存在偏心量,当转子以一定的角速度旋转时柱塞滑靴组件在柱塞腔内作往复直线运动,并经配流完成吸油和排油的过程。为了抽象出定子振动的物理模型,现作如下假设:①从定子振动的角度来看,由于偏心量相对于定子的直径而言比较微小,所以在建立径向柱塞泵质量-弹簧-阻尼模型时可近似认为转子中心与定子中心重合;②由于柱塞腔在吸油区为负压,在忽略柱塞滑靴组件离心力的情况下可认为其不对定子的振动有作用,故定子振动模型如图2所示;③由于柱塞腔油液质量比柱塞滑靴组件及定子质量小很多,故可忽略柱塞腔油液的惯性。

　　图2中,kca1、kca2分别为限位柱塞腔和变量柱塞腔的机液综合刚度;cca1、cca2分别为限位柱塞腔和变量柱塞腔的机液综合阻尼;kc、kh分别为柱塞腔油液和滑靴支承油膜刚度;cc、ch分别为柱塞腔油液和滑靴支承油膜阻尼; m、ms分别为柱塞滑靴组件以及定子的质量;ω为转子转速。

　　1.2　径向柱塞泵定子的数学模型

　　由于定子在配流轴排油区受到多个柱塞滑靴组件的作用,所以在建立定子的振动数学模型时可先考虑单个柱塞滑靴组件的作用,将坐标系的原点定在转子中心,定子受到泵壳体的约束只能在x方向运动。图3为单个柱塞滑靴位移及速度矢量图。设ρw、φw分别为排油区第w个柱塞的动态径向位移及其与水平轴的夹角,χw、θw分别为排油区第w个柱塞滑靴球心相对于定子中心的位移及其与水平轴的夹角,δw、mw分别为排油区第w个柱塞滑靴组件在与定子接触处的径向位移矢量和质量,xs为定子的水平位移量,故矢量rs=[xs　0]T确定了定子几何中心在坐标系中的位置;极坐标矢量ηw= [ρwcosφw　ρwsinφw]T确定了排油区第w个柱塞滑靴球心在坐标系中的位置;极坐标矢量τw= [χwcosθw　χwsinθw]T确定了排油区第w个柱塞滑靴球心相对于定子中心的位置。对于振动速度矢量(图3b),分析同上所述。另设z为排油区柱塞的总数量, kca、cca分别为定子与壳体之间总机液综合刚度和总机液综合阻尼,则kca= kca1+kca2;cca= cca1+cca2。由图3可计算出振动系统的动能T、势能U以及耗散能D: