数字缸的静态特性分析

　　利用一种伺服螺旋机构[1]构成的数字液压伺服缸(简称“数字缸”),简化了结构而性能有较大提高,成本大大下降,具有很好的推广应用前景.由于这种闭环机构的结构设计,其稳定性、快速性及精度、刚度等性能指标的同时提高是矛盾的,各结构参数对它们的影响是非线性、非单调递增或递减的,单纯通过改变某一结构参数难以使动静特性同时得以改善[2].因此,有必要对其特性作进一步的仿真分析以提高综合性能.本文分析其静态特性.

　　1　静态刚度特性

　　数字缸的机构原理如图1所示,缸筒内表面上开设有轴对称螺旋槽(截面为等边三角形),一端和高压腔(Ps)相通,另一端与工作腔(Pc)相通,中间与活塞上的小孔A相通,形成弓形重叠部分通流面积,其中,小孔A通过D孔与低压腔Pa相通;由步进电机经过齿轮啮合使活塞转动,可改变弓形节流口面积,从而引起工作腔内的压力变化,此时活塞的上下推力不平衡,导致活塞轴向移动,直到节流口的面积恢复为原来的值、工作腔内的压力达到原平衡值,即转角输入、轴向位移输出.图示步进电机转动,使小孔A偏离螺旋槽,弓形节流口面积减小引起节流压降增大,此时Pm>Pc,油液流向工作腔,Pc增大,而这又导致活塞上升使小孔A与螺旋槽的重叠面积增加,回复到原来值,直到活塞受力平衡.这样在计算机控制下步进电机旋转一定的角度,油缸就产生相应的位移.静态时,外干扰力(摩擦力、液动力等)的变化会引起活塞轴向位移,结果使弓形孔节流面积发生改变,阻力半桥偏离原来的平衡工作点,工作腔(Pc)的压力发生变化,产生附加轴向推力以平衡外干扰力.设q1为高压腔经过螺旋槽到小孔A的流量,q2为弓形孔的流量,静态时[3],Pm=Pc,则

　　Pc——工作腔压力,Pa;

　　Pm——弓形孔口压力,Pa;

　　FL——工作负载,N;

　　AU、AD——活塞的上、下腔有效作用面积,m²;

　　L——动力粘度,Pa·S;

　　Ce——流量修正系数;

　　Cd——弓形孔出口流量系数;

　　L1——高压腔流至弓形孔的螺旋槽长度,m;

　　A——弓形孔的面积,m²;

　　rd——小孔半径,m;

　　B——螺旋槽升角,(°);

　　h——弓形孔(弦)高,m;

　　h0——初始弓形孔(弦)高,m;

y——活塞轴向位移变化量,m;

　　b——螺旋槽边长,m;

　　Q——油液密度,kg/m³.

　　据式(5)可以求得FL与y的关系[4].为获取合适参数,用Matlab软件仿真来获取各种参数变化时的刚度曲线[5],分析各参数对静态特性的影响和敏感程度[6].仿真模型所采用的基本结构参数和工作参数见表1.