自动控制理论 第一章 自动控制的基本概念 1.2 反馈控制的基本原理(3)

式中称为位置误差系数，则单位阶跃输入下系统的稳态误差为

　　(3.84)

对于0型系统

　　(3.85)

　　(3.86)

稳态误差为

　　(3.87)

式（3.87）说明，0型系统在单位阶跃输入下是有稳态误差的。所以我们称0型系统对单位阶跃输入是有差系统。可以通过增大开环放大系数K使稳态误差减小，但不能消除，因为系统本身的特性决定了稳态误差不可能完全消除。对于Ⅰ型或Ⅱ型系统：系统的开环传递函数为

Ⅰ型

　　(3.88)

Ⅱ型

　　(3.89)

系统的位置误差系数

　　(3.90)

系统的稳态误差为

　　(3.91)

（3.91）式说明，若要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，系统必须含有积分环节。可以看出，积分环节具有消除稳态误差的作用。2.  单位斜坡函数输入的稳态误差单位斜坡函数输入下控制系统的稳态误差为

定义

　　(3.93)

则系统的稳态误差为