自动控制理论 第五章 过程控制 5.2 被控对象的动态特性(4)

　　(2.54)

因为包括了反馈系统中所有环节的传递函数，因而含有关于该反馈系统动态特性的丰富的信息。在分析控制系统特性是，往往只通过分析开环传递函数，就能得出许多重要的结论。我们以后将会经常遇到这个概念。当时，称为单位反馈系统。如图2.25所示。

图2.25 单位反馈系统

2.4.3  控制系统的传递函数图2.26是一个控制系统的结构图。该系统的输入变量有两个：给定值x(t)和扰动变量d(t)。对于线性系统，我们可以应用叠加原理分别求出在只有x(t)作用时的输出和只有d(t)作用时的输出。只考虑x(t)时，令d(t)=0,按环节基本连接方法，可以得到Y(s)与X(s)之间的传递函数

图2.26 控制系统的结构图

　　(2.55)

式（2.55）称为输出量对于给定值的闭环传递函数。通常我们所说的控制系统的闭环传递函数就是指（2.55）式所表示的传递函数。只考虑d(t)的作用时，令x(t)=0,可以求得Y(s)与扰动变量D(s)之间的传递函数

　　(2.56)

我们称式（2.56）是输出变量对于扰动变量的闭环传递函数。需要指出的是，式（2.56）并不具有普遍的意义，因为这个传递函数与扰动变量的作用点有关。若d(t)的作用点发生变化，传递函数就具有另外的形式，必须根据结构图重新推导。在x(t)和d(t)共同作用下，图2.26所示的系统的输出为

　　(2.57)

从式（2.57）可以发现，不论哪一种闭环传递函数，其分母都是相同的。我们称其为该反馈控制系统的特征多项式。而把方程