对于内含矩形小孔的弹性薄板的应力集中问题,传统的解决办法是运用数值计算方法或者保角变换并得到数值解.基于弹性理论和有限元方法,针对矩形薄板的特性建立了具有循环周期性的控制方程,并应用U变换技术,得到具有3个自由度的位移方程,给出级数形式的位移解析解,矩形孔的长宽比是解的一个参数;然后,可以很方便地由结点位移讨论薄板弯曲的内力和应力集中系数.文中给出一个具体的算例,当薄板受到单向弯曲荷载作用时,利用四结点12自由度薄板弯曲非协调单元得到内力的解,并且改变矩形孔的长宽比,讨论了矩形孔形状对于应力集中系数的影响.研究结果表明：当长宽比等于1时,应力集中系数为1.591 1,并且随着长宽比的增大而迅速增大,随着长宽比的减小而平缓下降.

利用Green-Lagrange应变张量建立了梁在大挠度、大转动、小应变条件下的预扭角与变形位移之间的联系,并根据Hamilton原理得到了梁运动的有限元方程,研究了预扭角变化对大挠度柔性梁变形的影响。数值结果表明：预扭角的变化对梁的侧向变形的影响最大、横向变形的影响次之,对弹性扭转角影响最小。通过梁运动的有限元模型对大挠度柔性梁施加的预扭角可以计算梁的变形。

研究离心叶轮压气机性能优化问题,针对发展迅速、准确预测复杂流动离心压气机的性能设计是非常必要的。传统方法用显式时间推进法效率低、收敛速度慢等缺点,采用隐式残差光顺以及基于变分原理的多重网格方法,具有计算效率高、收敛速度快等特点的数值仿真,采用改进的数值算法对内部三维粘性流场进行了数值仿真,给出了多重网格重数对收敛速度的影响,数值预测了不同流量下的流场流动情况,并与实验结果进行了比较。研究结果表明,多重网格可以有效地加速收敛,数值结果与试验结果吻合较好,改进的数值方法可以较好的预测离心叶轮的性能。

提出一种多体系统冲击响应谱分析法,以一个基础受加速度冲击刚柔系统为例,详细阐述了该方法的理论基础,主要为：首先利用传递矩阵法求得系统任意点的状态矢量和系统振型;建立系统相对基础运动微分方程,进而建立系统的多体动力学方程;利用系统增广特征矢量的正交性求得广义坐标,结合速度冲击谱的定义获得各模态最大响应,最后经各模态响应合成得到系统的冲击响应时间历程。用一个具体工程实例,通过与一般力学解析方法、有限元冲击响应谱分析法结果的对比,验证了所提方法的有效性。

从具有初始曲率的小曲率平面弯曲的应变分析入手,借助经典弹塑性理论的卸载规律和应变的可叠加性对平面弯曲弹复问题进行了系统的理论研究,理论推导过程建立在广泛适用的基本假设基础之上,所得结果可统一为平面弯曲几何约束方程和弹复方程,并能成功地褪化为直梁平面弯曲和纯弯曲的情况.扩径矫圆工艺属于平面弯曲中的先弯后拉过程,应用平面弯曲弹复方程对扩径矫圆工艺进行解析分析并与实验相比较,结果十分吻合.该理论分析结果具有很高的预测精度,完全满足工程应用的需要.

基于欧拉双流体和颗粒动理学理论,对一种圆柱气固喷射器里的两相流流动做了数值模拟。结果表明,喷射器开始工作时会有一股浓度较大的颗粒流脉动。在喷射器进入稳定工作状态后,可以发现一开始管底浓度较大,但是沿轴向方向浓度有所下降,同时在径向均匀分布开。另外,还和一种矩形喷射器的仿真结果做了对比,证明在防止颗粒聚集方面的性能,圆柱喷射器是优于矩形喷射器的。

一、检定方法和数学模型 1．检定方法 按国家计量检定规程，我们采用物料实验。物料实验是采用皮带秤预期称量的物料．在皮带秤使用现场对完整的皮带秤进行的一组实验。

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.

为了满足小流量临界流文丘里喷嘴的检定需求,提出了一种新的检定方法,利用高精度主动活塞式体积管作为标准装置对临界流文丘里喷嘴进行检定。由PLC控制高精度丝杆实现对体积管工作流量的精确控制,并通过比例法调节体积管流量使其与文丘里喷嘴实际流量相匹配。通过与0.2级钟罩式气体流量标准装置的检定结果进行数据比对,证明本方案是可行的。

阐述了工程力学实验课程建设中的试题库系统的设计方法,介绍了系统架构、组卷算法及其流程、系统功能等关键技术及其实现方式。试题库系统采用合理的数据库设计方法,运用面向对象的程序设计技术,实现了试题库的实时管理;系统利用遗传算法提高了组卷的成功率和速度。