自动控制理论 第五章 过程控制 5.3 过程控制的基本控制规律与控制器(2)

记为

　　(2.60)

式中x(t)是n维列向量

u(t)是r维输入向量

A是n*n维矩阵，称为系数矩阵

B是n*r矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵

若矩阵A和B的元素都是常数，则状态方程是线性定常的。若A和B中有随时间变化的元素，状态方程就是线性时变的。状态方程中不能含有x(t)的高于一阶导数的项和输入函数的导数项。对于非线性系统，状态方程可以写成如下形式

　　　　(2.61)

记为

　　(2.62)

式中f为向量函数。2. 输出方程描述系统的输出变量与状态变量和输入变量关系的方程，称为输出方程。线性系统的输出方程具有以下形式