自动控制理论 第五章 过程控制 5.3 过程控制的基本控制规律与控制器(3)

　　　　(2.63)

记为

　　(2.64)

式中y(t)为m维列向量，称输出向量   C为m*n维矩阵，称为输出矩阵

D为m*r维矩阵，称为直接传输矩阵

线性定常系统的输出矩阵和直接传递矩阵的所有元素均为常量。非线性系统的输出方程可表示为

　　(2.65)

式中g称为向量函数。输出方程中不含有变量的任何导数项。3. 状态空间表达式系统的状态方程和输出方程总称为系统的状态空间表达式

　　(2.66)

或

　　(2.67)

传递函数是系统输出与输入之间关系的数学描述，它所描述的系统的动态特性并不涉及系统内部各种变量的问题，是从外部看到的系统的一种整体特性，我们称其为外部特性。应该说，传递函数对系统特性的描述是不完全的。在状态空间表达式中，状态方程反映了输入对系统内部状态的影响，即输入改变了系统的状态，而输出方程则反映了状态变量对输出变量的影响，即状态改变产生了输出改变。状态空间表达式包含了系统运动的内部信息（状态）和外部信息（输出），是对系统动态特性的完整描述。图2.35是系统状态空间表达式的结构图。图中用双线箭头表示向量信号。

图2.35 控制系统状态空间表达式的结构图

2.5.3  状态空间表达式的建立建立控制系统的状态空间表达式，可以根据系统运动的内在机理直接建立状态方程和输出方程，也可以根据系统的微分方程，传递函数或结构图来建立。后者称为模式转换问题。1. 由微分方程建立状态空间表达式（1）不含输入函数倒数项的n阶线性系统。设n阶线性系统的微分方程具有如下形式

　　(2.68)

当  等初始值及在时的输入函数已知时，系统在t时刻的行为就可以完全确定。所以，可以选取共n个变量为系统的状态变量